苗长兴研究员受邀进行讲座
发布时间: 2018-10-22 13:14:00
题 目：调和分析及其派生的方法与技术
报 告 人：苗长兴 北京应用物理与计算数学研究所
时 间：2018-10-22 10:30--11:30
地 点：学院401
报告人简介:
苗长兴, 北京应用物理与计算数学研究所研究员, 博士生导师. 曾荣获第二届于敏数理科学奖与国家杰出青年科学基金. 在国内率先从事偏微分方程的调和分析方法(特别是Fourier限制型估计、Littlewood-Paley理论、Fourier局部化技术等)的研究，是国内最早从事这一数学领域研究的青年数学家之一. 在非线性波动方程、非线性色散波方程在能量空间及低正则空间中的适定性及散射性理论、不可压流体动力学方程的适定性、正则性准则及blow-up机制，具高频初值的可压流体动力学方程的数学理论等多个研究领域做出了一系列具有国际影响的工作，得到了国内外同行的高度评价. 近年来先后应邀访问日本、英国、法国、美国、波兰、香港并进行合作研究, 并多次在国际学术会议作邀请报告.在国内积极推动用现代调和分析研究偏微分方程, 多次受邀在北京大学、中科院晨兴数学中心、北京国际数学中心、香港中文大学、中国科技大学、南京大学、浙江大学等作调和分析与偏微分方程的系列讲座. 在国内外学术刊物上发表学术论文七十余篇, 在科学出版社出版了《调和分析及其在偏微分方程中的应用》、 《偏微分方程的调和分析方法》、 《非线性波动方程的现代方法》, 对国内这一核心数学领域的研究与发展起到了基础性的作用.
摘 要：
现代调和分析对应着相空间上的分析, Heisenberg原理是沟通物理空间与频率空间的桥梁, 从微分算子、拟微分算子、Fourier积分算子充分体现了现代调和分析研究对象的转变及几何融入分析的自然性(相空间上调和分析对应着余切丛上的分析).分而治之是调和分析技术的主要特征, 艺术与哲学主要表现如何识别哪种分解是适合的.进而开发问题的几何或组合属性. 具体地讲,就是如何控制分解所派生的不同几何体之间的重叠(球、tube、tile、长方体与曲线等),曲面的曲率与横截等在建立控制估计中起着关键作用. 本次报告拟从一些著名的算子出发,不仅在物理空间中研究函数与算子,同时在频率空间中研究它们之间的相互作用.着力讨论诸如Hormander-Mikhlin乘子定理、Coifman-Meyer乘子定理、T(1)定理、Cotlar-Knapp-Stein引理、Schur-Test、Christ-Kiselev引理及众多著名不等式等其中发挥的作用.
报告中的苗长兴研究员
叶颀教授与尹景学教授、苗长兴研究员于实验室门前合影