学术报告与学术会议

何炳生教授受邀进行讲座

发布时间: 2023-01-10 16:51:00

凸优化分裂收缩算法统一框架的最新进展

一一从好不容易凑出一个方法到并不费劲构造一簇算法

报告人: 何炳生

南京大学数学系77级本科毕业后公派去联邦德国留学,师从巴伐利亚科学院院士Stoer, 取得维尔茨堡大学博士学位后于1987年开始在南京大学数学系工作,1997年晋升为教授。在职期间,独立获得江苏省科技进步一等奖,获评江苏省有突出贡献的中青年专家,并享受国务院特殊津贴。退休后,加入南方科技大学工作六年。2014 年获《中国运筹学会科学技术奖》运筹研究奖,2016年获首届《江苏省工业与应用数学》突出贡献奖,2018年获《高等学校科学研究优秀成果奖》自然科学二等奖。长期从事最优化理论与方法的研究,在投影收缩算法和以ADMM为代表的分裂收缩算法等领域做出了一批有特色的工作,提出了一个简单的用来指导设计凸优化分裂收缩算法的统一框架。部分成果被包括美国科学院院士、工程院院士和连续四届《世界数学家大会》大会邀请报告人在内的国际著名学者大篇幅引用。有关成果被誉为“A simple scheme that often works well” (通常有效的简单方案),“An elegant interpretation”(优雅的诠释),“which greatly simplifies the convergence analysis”(极大地简化了收敛性分析),“A very simple yet powerful technique for analyzing optimization methods”(非常简单但功能强大的分析优化方法的技术)。代表性算法被用来有效地解决了一些(其他方法在规模或速度上满足不了计算要求的)工程计算问题。

讲座摘要

数学之美,不是纯数学的专利。对最优化方法的研究,我们一贯追求的原则简单,他人才会拿去使用,统一,自己才有美的享受。科学与工程计算中出现的是简单与统一,凸优化问题,很多是带线性约束的。引入乘子以后,问题就归结为求 Lagrange 函数的鞍点。鞍点,犹如利益冲突两方的平衡点,迭代求解,好比谈判双方,需要相向而行,这是我们研究收缩算法的出发点。鞍点的等价数学表达形式是变分不等式。基于这种考虑,过去的十多年里,利用普通的大学数学和一般的优化原理,我们提出了一个收敛性证明特别简单的收缩算法框架,据此做出的一些工作,得到国际同行知名学者Very Simple yet Powerful”和“Elegant”的赞誉。这个报告说明,除了算法框架的收敛性证明非常简单之外,根据框架构造算法也并不神秘。我们最近的工作表明,对线性约束的多块可分离凸优化问题, 只要了解 Gauss 消去法的基本程式,就可以非常容易地设计出一簇收缩方法。过去我们辛辛苦苦“凑”出来的每个方法,都是现在这一簇方法中的一个特例。我们的研究实践再一次证明,无需身怀绝技,只要不“洗手”,跟着感觉走,更好的结果往往就在前面不远处向我们招手。

主办单位

时间: 2023年1月9日 (周一)

下午3:00-4:00(北京时间)

腾讯会议号: 927-7716-2051

华南师范大学,数学科学学院机器学习与最优化计算实验室

协办单位

广东省青年科学家协会