基于图谱优化与多路召回的数学教育检索增强问答框架

发布时间: 2026-09-22 22:16:00

针对大语言模型在数学教育问答中存在领域知识覆盖不足、数学推理不稳定和外部知识依据不足等问题，本文提出一种面向数学教育的图谱优化与多路召回检索增强问答框架（Knowledge Graph Optimization and Multi-path Recall-based Question Answering Framework，KGMR-QA）。该框架首先对数学教材、教辅资料、课程相关文档和数学试题等多源数据进行清洗、切分与结构化处理，构建文本知识库、问答知识库和数学知识图谱；其次，采用基于 InfoNCE 损失函数的对比学习方法，并结合低秩适配（Low-Rank Adaptation，LoRA）技术，对嵌入（Embedding）模型进行数学领域适配；再次，面向数学知识图谱中同义异形、同形异义等问题，设计基于向量召回、连通子图构建和大语言模型判定的渐进式实体消歧机制；最后，融合知识图谱检索、BM25 关键词检索和向量语义检索，并结合倒数排序融合（Reciprocal Rank Fusion，RRF）、重排序模型（Reranker）精排和小块召回—大块扩展（Small2Big）构建多路检索增强问答流程。本文在覆盖小学、初中和高中三个学段的数学试题数据集上进行实验，并与 Pure LLM、Naive RAG 和 GraphRAG-based 等基线方法进行比较。结果显示，KGMR-QA 在高中阶段选择题与填空题上的准确率由 Pure LLM 的 77.8% 提升至 82.8%；在高中解答题上，LLM-Judge 综合评分由 4.33 提升至 4.77，子问正确率由 83.4% 提升至 92.9%；在不同知识源配置对比中，KGMR-QA 的准确率达到 84.3%。在本数据集和现有评价指标下，该框架在知识召回与答案质量方面取得了更好的结果。 

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